Задача дифференцирования является важной для определения текущей тенденции ценового ряда. Сложность решения вызвана дискретностью задания биржевых рядов, явными разрывами как самой функции (ночные разрывы), так и ее производных (резкие изломы). Присутствие шума на любой частоте не упрощает задачу.
Для того, чтобы избавиться от этих сложностей и неопределенностей обычно применяют различные виды фильтрации и сглаживания, результат которых сильно зависит не только от выбранного вида фильтра, но и в нементшей степени от выбранного минимального интервала анализа (масштаба анализа), метода группировки данных, метода сшивки разрывов (или его отсутствия).
Поэтому общий ответ на вопрос о текущий тенденции (т.е. знаке первой производной) применительно к биржевому ряду обычно звучит так: «это как посмотреть» 🙂 Что совершенно справедливо, ибо ответ в зависимости от точки зрения может быть совершенно противоположным и совершенно уверенно справедливым.
С точки зрения современной физики и математики принято считать биржевые ряды в большей степени случайным процессом, чем регулярным процессом. И это понячно: то, что нельзя удовлетворительно проанализировать и/или предскать, логично назвать случайным. В основном обсуждается вопрос, какого рода и какой степени эта случайность. Попытки найти регулярность в динамике цен (вида уровни Фиббоначи или «волны» Эллиота) можно квалифицировать, как попытку выдать желаемое за действительное. Конечно, в этой кутербме биржевых котировок очень заманчиво хоть что-то предписать рынку: либо уровень, либо форму.
Целью настоящей работы является демонстрация (доказательство) следующих положений:
1. динамика цены имеет существенно более регулярный характер, чем общепринято считать, и этому есть простое и логичное объяснение.
2. вероятность предсказать цену на следующий интервал анализа практически мала, однако можно определить характеристики состояния динамической системы, вызвавшей существующую неглубокую с т.з. информативности конфигурацию цены, и предсказать с высокой вероятностью дальнейшую динамику цены на несколько интервалов анализа (т.е. сделать не краткосрочный, а среднесрочный прогноз).
3. зная характеристики динамической системы и разделив ее на 2-3 составляющие, т.е. построив низкопараметрическую модель процесса, возможно определить взаимное влияние компонент и увеличить точность определения моментов изменения знака (первой) производной, а также определить моменты времени, когда эта производная может быть корректно посчитана.
Данная работа является по сути продолжением и развитием подхода ARCH, устраняя основные его недостатки и расширяя область применения.
Суть подхода заключается в следующем: авторегрессионная функция является лучшей аппроксимацией случайного процесса с переменной дисперсией, кроме тех случаев, когда процесс не является случайным. Проблема «толстых» хвостов распределения приращений цены, на самом деле еще более значительна, поскольку к невероятным с т.з. нормального закона событиям надо отнести не тольео появление больших приращейний или их блинной последовательности, но и появления регулярных последовательностей колебательного вида: n в плюс, m в минус, n+k в плюс, m+l в минус — картина увеличения амплитулы регулярных колебаний.
Чтобы продемонстрировать, наколько часто процесс изменения биржевых цен не является случайным и соотвественно, наколько часто неприменим статистический подход к его анализу, внимально посмотрим на серию графиков на рис. 1.
Неэквивалентность группировки и усреднения
Обобщенная фаза процесса
Дифференцирование в условиях колебательного процесса
Ламинарный и турбулентный режимы
Определение «точки» разворота тренда: чем хуже, тем точнее
Изменение цены и потоки капитала, импульсы силы
Двумодальная система, совпадения фаз, средняя и локальная скорость
Разрывы, их свойства и устранение
Регулярные колебания, контроль и интерпретация их возмущений
Нормальный невозмущенный прогноз
Изменение «потенциальной» энергии и модель «reverse to the mean»
Перекачка энергии и мономодальные колебания
Интерпретация новостей или «новость как дышло»
О природе возникновения трендов
Для того, чтобы понять, чем тренд отличается от колебания и почему возникают тренды, проанализируем упрощенную ситуацию: размещение IPO и рост цены в 10 раз от цены размещения (без доп. эмиссии). Ситуация вполне реальная. Пусть было размещено 1 млн акций по цене $10. Далее компания торговалась с оборотом 10 тыс акций в день с некторым темпом увеличения ликвидности (скажем, 10 раз за 2 года) Через 4 лет компания торгуется с оборотом 1 млн акций в день по цене $100. Т.о. за время обращения было «проторговано» более 20 млн акций компании.
Вопрос: кто из участников процесса торговал акцией и кто покупает и продает ее по этой цене? И как цена могла уйти на $90 с таким оборотом? Ясно, что начального запаса акций не хватает во много раз, чтобы его «просто» распродавать. Ответ очень важен, для понимания того, что такое тренд.
Во-первых, кто покупает? Капитализация компании выросла а 10 раз, а дневной долларовый оборот вырос в 1000 раз. Этот оборот обеспечивается спекулянтами, в значительной степени краткосрочными (внутри дня и несколько дней). Доля долгосрочных инвесторов в обороте порядка 1%. Но они есть. И сейчас им надо вкладывать в 10 раз больше, чтобы купить то же количество акций компании, чем 4 года назад. Т.е. к акциям компании есть интерес долгосроных инвесторов, который можно оценить в размере $1 млн в день. И вот этот интерес и обуславливает рост цены в 10 раз за 4 года. А реализуют этот рост не долгосроные инвесторы, а краткосрочные спекулянты. И если все частные инвесторы компании захотят продать все свои акции за 1 день, то они вполне это смогут сделать, существенно не повлияв на цену (это к тому, что такое «толпа» и каково ее влияние на рынок) .
Во-вторых, кто продает? Естественно, что продают дороже те, кто купил дешевле. Недавно. И те, кто продает short. Ибо рост — это преобладание спроса над предложением, а когда одно больше другого, то кто покрывает разницу? И как он сводит свой баланс? И как он покрывает текущие убытки?
Короче, вывод: тренд — это накопление прибылей/убытков, а колебания — это постоянная ротация.
SG-Анализ (SG-Analysis / PF-Analysis) 