Архив рубрики: материалы для ТПЦ и SG-анализа

пояснения и сопутствующие записи, иногда невошедшие в текст статьи

«цена идет в сторону страха» — теперь я знаю, почему

известный эффект: открыть позицию в правильную сторону — страшно, выдержать правильную позицию — страшно ужасно! (я раньше писал про то, что можно вытерпеть убытки, но нельзя вытерпеть прибыль)

поэтому, когда при анализе определяешь, куда страшно открыть позицию — это и есть лучшая оценка направления дальнейшего движения

а как цена (т.е. рынок) знает, куда страшно? ведь котировальной машине не страшно, она же даже не машина, а процесс, т.е. вообще недушевленное существо, хотя я его себе представляю именно как живое существо, поедающее приказы, которое все тянут в свою сторону, от чего оно болтает головой с открытой пастью и съедает все, до чего может дотянуться (или его могут дотянуть)

«поедает» — потому что от каждого исполненнного (съеденного) приказа этому существу становится лучше — чистые рефлексы

так вот, про направление «страха»: обычно люди, высталяя приказ (открывая позицию), ставят так называемый «стоп» — приказ, определяющий максимально допустимый размер убытков; естественно, что стопы ставятся с той стороны, с которой страшно, и естественно — «машина» знает про стопы

ну вот и все

если страшно в обе стороны (и стопы стоят с двух сторон), то можете быть уверенными: процесс пойдет в обе стороны: сначала в одну, а потом в другую

 

Аддитивность процессов и их каналов — третья Теорема SG

В общем виде: кусочно-линейное преобразование набора связанных процессов является связанным процессом.

На практике «кусочно-линейное преобразование набора» — это управление портфелем инструментов, при котором каждый из компонентов может быть сложен в портфель с положительным, отрицательным или нулевым весом.

Следовательно результат работы управляющей системы по портфелю инструментов (equity) будет хорошо описываться каналом.

Два примера, где приведены каналы инструментов (в светлых окнах) и результат управления (equity), также описываемая каналом (на верхнем примере — два канала разной ширины, на нижнем  — один). Стрелками показаны моменты включения и выключения каждого инструмента из портфеля.

Каналы, построенные для equity настолько таких же свойств, что и каналы для инструментов, что к ним можно применять весь подход Теории Потока.

Вообще-то правильнее наверное будет говорить об аддитивности процессов: кусочно-линейное преобразование связанных процессов является связанным процессом, а отсуда уже следует и то, что каналы будут хорошо описывать результат.

Вот и картинка про это: минутные бары для нескольких процессов и их кусочно-линейного преобразования (equity) и свертка в канал для equity.

Черные на белом — это валютные пары, зеленая на черном — это линейное преобразование, коричневый канал на болотном — это свертка в канал.

про цинизм индустрии и счастье

За первые же годы работы в индустрии оказания услуг вокруг финансов я понял одну простую «истину» (формулировка родилась в результате многочисленных обсуждений с друзьями и коллегами): «никакими усилиями нельзя сделать клиента счастливым».

Из этого следует много выводов, но в частности: «и не надо пытаться», что приводит прямо к циничному: «надо стараться сделать счастливым себя», а также (наиболее полезный вывод для «клиента»): «никто (в этом циничном финансовом мире) даже не пытается сделать тебя счастливие: все думают и заботятся только о своем благе»; поэтому когда вы получаете предложение по улучшению вашего финансового положения, никогда не забывайте, что предлагающий заботится прежде всего о себе, а не о вас.

Например, когда вы олучаете бумажку с описанием красивого будущего без долгов — смело выкидывайте ее в корзину: это кто-то пытается привлечь ваши средства для достижения своих целей, а ваши цели — вторичны и их достижение не гарантировано. Это не значит, что вы не получите того сервиса, который обещают. НО! «в случае чего» (т.е. любого форс-мажора) — все риски ваши, а не предлагающей стороны.

Это не значит, что не надо использовать предложения кредитной карты, например, о кредите с пожизненным процентом величины 1-3. Но именно в такой формулировке: «использовать!» положение банка, готового раздать деньги  в надежные руки под сколь угодно низкие проценты.

Т.о. мы приходим к основному положению применения Теории Потока Цены и SG-анализа: знание законов природы помогает использовать ее вместо того, чтобы быть использованным.

математика

задача управления процессами со значительной случайной компонентой сводится к задаче дифференцирования дискретной зашумленной функции

так исторически сложилось, что полученные ряды измерений какой-то величины во времени обрабатываются не так, как если бы это было измерение одной величины от другой
например, изменение напряжения со временем, т.е. функция U(t) будет обрабатываться не так, как функция U(I)

разница в том, что при обработке временного ряда временная шкала изменена не будет, т.е. все изменения коснуться только величины «по y»;
а в случае двух переменных будут изменены обе шкалы: и «х», и «у»
(реально они сожмутся и амплитуда (разброс) уменьшится)

поскольку t отличается от х наличием направления и преимущественным изменением в одну сторону, нарастанием, то эквивалетном коррекции шкалы по х является сжатие-растяжение шкалы времени

сжатие и растяжение шкалы времени возможно по следующим критериям:
1. постоянство скорости
2. постоянство ширины канала (разброса)
3. постоянство количество интервалов между точками разворота

Физико-Математический Анализ биржевых рядов

Биржевой рынок вдет себя, как механическая система, обладающая массой, а, значит, и инерцией, упругостью и трением, находящаяся под внешним случайным импульсным воздействием.

В соотвестствие с этим подходом возникает две аналогии с реальными физическими системами: маятник на пружинке и поток жидкости на неоднородной плоскости.
В первом случае внешнее воздействием ассоциируется с импульсом силы, имеющей конечную длительность и форму обобщенной трапеции. Во втором случае внешнее воздействие — это стенки русла в зонах разворота, локальные наклоны поверхности и попутный ветер.

Маятник пригоден для описания процесса колебаний точки, в качестве которой может быть использована средняя цена за интервал измерений.
Потоки жидкости лучше представляют неопределенность цены за интервал измерений и приводят к естественным выводам о ламинарности и турбулентности.
В дальнейшем мы будем использовать второе предлставление с элементами первого.

Почему знакомая каждому практикующему трейдеру динамика процесса изменения цены, как закономерного (т.е. описывающееся некоторыми законами) явления до сих пор не принята в финансовой науке и не доказано математически?

Этому есть как минимум три причины:
1. основная причина в статистическом подходе к изучению изменений цен и как следствие, неверие в возможность другого описания.
2. ночные разрывы цены: как любые разрывы монотонной функции они вносят такие искажения, что «естественно» пропадает желание описывать динимику цены гладкой функцикй, не говоря уже о бессмысленности построения спектра и корректного примения приемов DSP (Digatal Signal Processing).
3. неравномерность биржевого времени и отсутствие развитых методов его коррекции: если в строго колебательный процесс, описываемый синусоидой добавить несколько «лишних» точек и убрать какие-то, да еще нанести высокочастотный шум, то полученная кривая так плохо будет описываться изначальной синусоидой, что в голову не придет применять гармоническое разложение. Искажения колебательной формы, возникающие на бирже, носят краткосроный характер: они достаточно часты и время стационарности как правило не превышает 2-3 периодов.

В настоящей работе мы предложим метод анализа биржевых рядов, который позволяет взглянуть на них «правильно» 🙂
Наличие неравномерности протекания процессов во времени делает нецелесообразным применение спектрального анализа к рядам измерений таких процессов ДО ПРОВЕДЕНИЯ КОРРЕКЦИИ. Типичным примером неравномерных во времени процессов является поток жидкости с ламинарными и турбулентными компонентами. Другим наиболее известным примером являются временные ряды биржевых цен.

Метод приведения «к средней скорости» позволяет убрать значительную часть неравномерности и логичным образом сгладить разрывы.

Некоторые квазиинварианты рынка:
скорость изменения средней цены, характерная частота колебаний,

Решение задачи дифференцирования случайных дискретных функций на примере биржевых рядов

Задача дифференцирования является важной для определения текущей тенденции ценового ряда. Сложность решения вызвана дискретностью задания биржевых рядов, явными разрывами как самой функции (ночные разрывы), так и ее производных (резкие изломы). Присутствие шума на любой частоте не упрощает задачу.

Для того, чтобы избавиться от этих сложностей и неопределенностей обычно применяют различные виды фильтрации и сглаживания, результат которых сильно зависит не только от выбранного вида фильтра, но и в нементшей степени от выбранного минимального интервала анализа (масштаба анализа), метода группировки данных, метода сшивки разрывов (или его отсутствия).
Поэтому общий ответ на вопрос о текущий тенденции (т.е. знаке первой производной) применительно к биржевому ряду обычно звучит так: «это как посмотреть» 🙂 Что совершенно справедливо, ибо ответ в зависимости от точки зрения может быть совершенно противоположным и совершенно уверенно справедливым.

С точки зрения современной физики и математики принято считать биржевые ряды в большей степени случайным процессом, чем регулярным процессом. И это понячно: то, что нельзя удовлетворительно проанализировать и/или предскать, логично назвать случайным. В основном обсуждается вопрос, какого рода и какой степени эта случайность. Попытки найти регулярность в динамике цен (вида уровни Фиббоначи или «волны» Эллиота) можно квалифицировать, как попытку выдать желаемое за действительное. Конечно, в этой кутербме биржевых котировок очень заманчиво хоть что-то предписать рынку: либо уровень, либо форму.

Целью настоящей работы является демонстрация (доказательство) следующих положений:
1. динамика цены имеет существенно более регулярный характер, чем общепринято считать, и этому есть простое и логичное объяснение.

2. вероятность предсказать цену на следующий интервал анализа практически мала, однако можно определить характеристики состояния динамической системы, вызвавшей существующую неглубокую с т.з. информативности конфигурацию цены, и предсказать с высокой вероятностью дальнейшую динамику цены на несколько интервалов анализа (т.е. сделать не краткосрочный, а среднесрочный прогноз).

3. зная характеристики динамической системы и разделив ее на 2-3 составляющие, т.е. построив низкопараметрическую модель процесса, возможно определить взаимное влияние компонент и увеличить точность определения моментов изменения знака (первой) производной, а также определить моменты времени, когда эта производная может быть корректно посчитана.

Данная работа является по сути продолжением и развитием подхода ARCH, устраняя основные его недостатки и расширяя область применения.

Суть подхода заключается в следующем: авторегрессионная функция является лучшей аппроксимацией случайного процесса с переменной дисперсией, кроме тех случаев, когда процесс не является случайным. Проблема «толстых» хвостов распределения приращений цены, на самом деле еще более значительна, поскольку к невероятным с т.з. нормального закона событиям надо отнести не тольео появление больших приращейний или их блинной последовательности, но и появления регулярных последовательностей колебательного вида: n в плюс, m в минус, n+k в плюс, m+l в минус — картина увеличения амплитулы регулярных колебаний.

Чтобы продемонстрировать, наколько часто процесс изменения биржевых цен не является случайным и соотвественно, наколько часто неприменим статистический подход к его анализу, внимально посмотрим на серию графиков на рис. 1.

Неэквивалентность группировки и усреднения

Обобщенная фаза процесса

Дифференцирование в условиях колебательного процесса

Ламинарный и турбулентный режимы

Определение «точки» разворота тренда: чем хуже, тем точнее

Изменение цены и потоки капитала, импульсы силы

Двумодальная система, совпадения фаз, средняя и локальная скорость

Разрывы, их свойства и устранение

Регулярные колебания, контроль и интерпретация их возмущений

Нормальный невозмущенный прогноз

Изменение «потенциальной» энергии и модель «reverse to the mean»

Перекачка энергии и мономодальные колебания

Интерпретация новостей или «новость как дышло»
О природе возникновения трендов

Для того, чтобы понять, чем тренд отличается от колебания и почему возникают тренды, проанализируем упрощенную ситуацию: размещение IPO и рост цены в 10 раз от цены размещения (без доп. эмиссии). Ситуация вполне реальная. Пусть было размещено 1 млн акций по цене $10. Далее компания торговалась с оборотом 10 тыс акций в день с некторым темпом увеличения ликвидности (скажем, 10 раз за 2 года) Через 4 лет компания торгуется с оборотом 1 млн акций в день по цене $100. Т.о. за время обращения было «проторговано» более 20 млн акций компании.
Вопрос: кто из участников процесса торговал акцией и кто покупает и продает ее по этой цене? И как цена могла уйти на $90 с таким оборотом? Ясно, что начального запаса акций не хватает во много раз, чтобы его «просто» распродавать. Ответ очень важен, для понимания того, что такое тренд.

Во-первых, кто покупает? Капитализация компании выросла а 10 раз, а дневной долларовый оборот вырос в 1000 раз. Этот оборот обеспечивается спекулянтами, в значительной степени краткосрочными (внутри дня и несколько дней). Доля долгосрочных инвесторов в обороте порядка 1%. Но они есть. И сейчас им надо вкладывать в 10 раз больше, чтобы купить то же количество акций компании, чем 4 года назад. Т.е. к акциям компании есть интерес долгосроных инвесторов, который можно оценить в размере $1 млн в день. И вот этот интерес и обуславливает рост цены в 10 раз за 4 года. А реализуют этот рост не долгосроные инвесторы, а краткосрочные спекулянты. И если все частные инвесторы компании захотят продать все свои акции за 1 день, то они вполне это смогут сделать, существенно не повлияв на цену (это к тому, что такое «толпа» и каково ее влияние на рынок) .

Во-вторых, кто продает? Естественно, что продают дороже те, кто купил дешевле. Недавно. И те, кто продает short. Ибо рост — это преобладание спроса над предложением, а когда одно больше другого, то кто покрывает разницу? И как он сводит свой баланс? И как он покрывает текущие убытки?

Короче, вывод: тренд — это накопление прибылей/убытков, а колебания — это постоянная ротация.

Пояснения к системе анализа биржевых процессов

1. Первое и основное, что надо понять:
для того, чтобы выигрывать на бирже не обязательно делать правильный прогноз;
вполне достаточно знать, что происходит сегодня или даже «вчера».

2. То, что происходит с ценой состоит из двух частей: изменение с утра до вечера (во время торгов) и то, что «происходит» ночью, т.е. с вечера до утра. Такое разделение «света и тени» позволяет правильнее взгянуть на процесс.

3. Чтобы увидеть, как все происходит в действительности надо подстраивать временное разрешение под процесс: то смотреть 1 раз в день, то 1 час в час, то раз в 10 минут, а то раз в неделю.
Сделать это без специальной техники нельзя. Если смотреть правильно, то стангет ясно, что в каждый момент времени цена совершает вполне регулярные движения (изменения разбиваются на последовательность процессов), которые легко анализировать и принимать на этой основе правильные решения.

4. Если все вышесказанное реализовать, то появятся особые точки, в которых происходит разворот динамики (процесса). После каждой из этих точек можно сделать прогноз дальнейшей динамики, который будет всегда верен по скорости и достаточно часто по амплитуде. Это в случае, если не будет возмущения процесса. Отклонения от невозмущенного прогноза дадут нам представление о возмущениях, причем сильно до того, как эти возмущения станут существенными. Это позволяет играть на опережение, что так важно на практике.

Все эти эффекты присутствуют всегда и везьде, но не всегда и не везьде они имеют привлекательную коммерческую ценность.

Т.о. мы приходим к тому, что мы не можем точно предсказать, когда цена развернется, но мы можем достаточно точно определить, что будет с ней происходить потом, и заранее решить, интересно ли нам это. Тесты показывают, что мы можем выбирать процессы, дающие в среднем прирост в 1% в день.
С технической точки зрения, удается определить ситуации, когда цена меняется достаточно гладко, чтобы быстро определить разворот, и после этого до следующего разворота можно прилично заработать. Это и есть суть прогноза: предсказывается форма и порядок величины пути, а не просто величина изменения цены.

Коммерческую систему на этом принципе с интересющей нас доходностью (1% в день)сделать для капитала в $100 млн скорее всего нельзя, а вот для капитала в $1 млн — можно.
Затраты на создание, учитывая уже существующие разработки — минимальны по сравнению с эффектом от управления за 1 год.