когда я пытался объяснить, в чем состоит предлагаемый подход к анализу временных рядов, меня спрашивали: а почему бы тебе не анализировать (какое-то) среднее значение, ну и его среднеквадратичное отклонение? и я отвечал: а оно измеряет то, что мне нужно — существенно хуже: и высокочастотные колебания гасятся плохо, и среднеквадратичное отклонение — не отражает реальных границ.
пример про различие в анализе среднего значения и граничных величин;
предположим, что мы наблюдаем за температурой больных (поступающих или лежащих в городской больнице);
измеряя среднюю температуру, мы получили увеличение ее на 0.1 градуса при среднеквадратичном отклонении в 0.5 градуса; получается, что 0.1 — это незначительное отклонение в пределах “допустимого”; однако, оно может быть вызвано, например, тем, что в больницу поступило 10 больных с температурой 40; или что у 20 больных температура выросла с 38 до 40; в обоих случаях это может означать начало эпидемии; а вот изменение среднего на 0.1 без изменения крайних значений — само по себе ничего не означает;
или легко представить ситуацию, когда изменения среднего может и не быть, а вот крайние значения — “разошлись” в разные стороны; или может быть сильное смещение среднего и наиболее вероятного, но в границах диапазона, — тоже не означает наличие изменений в состоянии системы;
к чему этот пример? а к тому, что если определять не среднее значение, а границы (диапазон) и построить его изменение во времени (т.е. канал), то можно уловить начало каких-то процессов существенно раньше или даже просто — определить.
SG-Анализ (SG-Analysis / PF-Analysis) 