Физико-Математический Анализ биржевых рядов

Биржевой рынок вдет себя, как механическая система, обладающая массой, а, значит, и инерцией, упругостью и трением, находящаяся под внешним случайным импульсным воздействием.

В соотвестствие с этим подходом возникает две аналогии с реальными физическими системами: маятник на пружинке и поток жидкости на неоднородной плоскости.
В первом случае внешнее воздействием ассоциируется с импульсом силы, имеющей конечную длительность и форму обобщенной трапеции. Во втором случае внешнее воздействие — это стенки русла в зонах разворота, локальные наклоны поверхности и попутный ветер.

Маятник пригоден для описания процесса колебаний точки, в качестве которой может быть использована средняя цена за интервал измерений.
Потоки жидкости лучше представляют неопределенность цены за интервал измерений и приводят к естественным выводам о ламинарности и турбулентности.
В дальнейшем мы будем использовать второе предлставление с элементами первого.

Почему знакомая каждому практикующему трейдеру динамика процесса изменения цены, как закономерного (т.е. описывающееся некоторыми законами) явления до сих пор не принята в финансовой науке и не доказано математически?

Этому есть как минимум три причины:
1. основная причина в статистическом подходе к изучению изменений цен и как следствие, неверие в возможность другого описания.
2. ночные разрывы цены: как любые разрывы монотонной функции они вносят такие искажения, что «естественно» пропадает желание описывать динимику цены гладкой функцикй, не говоря уже о бессмысленности построения спектра и корректного примения приемов DSP (Digatal Signal Processing).
3. неравномерность биржевого времени и отсутствие развитых методов его коррекции: если в строго колебательный процесс, описываемый синусоидой добавить несколько «лишних» точек и убрать какие-то, да еще нанести высокочастотный шум, то полученная кривая так плохо будет описываться изначальной синусоидой, что в голову не придет применять гармоническое разложение. Искажения колебательной формы, возникающие на бирже, носят краткосроный характер: они достаточно часты и время стационарности как правило не превышает 2-3 периодов.

В настоящей работе мы предложим метод анализа биржевых рядов, который позволяет взглянуть на них «правильно» 🙂
Наличие неравномерности протекания процессов во времени делает нецелесообразным применение спектрального анализа к рядам измерений таких процессов ДО ПРОВЕДЕНИЯ КОРРЕКЦИИ. Типичным примером неравномерных во времени процессов является поток жидкости с ламинарными и турбулентными компонентами. Другим наиболее известным примером являются временные ряды биржевых цен.

Метод приведения «к средней скорости» позволяет убрать значительную часть неравномерности и логичным образом сгладить разрывы.

Некоторые квазиинварианты рынка:
скорость изменения средней цены, характерная частота колебаний,

%d такие блоггеры, как: